Odométrie par approximation trapèze

Le but de l’odométrie est de rendre compte en fonction des données des codeurs, du dernier cap et de la dernière position du robot, de la nouvelle position et du nouveau cap du robot.On regarde à intervalles régulières les variations des données des codeurs (ou roues codeuses) disposées de chaque coté du robot.

Paramétrage

 Schéma montrant les différentes variables.

Calculs transformations

D = Distance entre les roues

dr = distance parcourue par la roue droite

dl = distance parcourue par la roue droite

On calcule aussi la distance delta parcourue par le robot pour les besoins de l'asservissement.

 Repère.

Sans approximation

 Équations sans approximation.

Avec approximation

Pour optimiser le temps de calcul et libérer de la ressource ou peut faire certaines approximations. Si la fréquence d'actualisation est élevée, les roues codeuse petites avec un grand nombre de tics par tour et une distance entre roue codeuse importante, on peut se permettre certaines approximations. On a alors :

 Équations approximées.

Et pour le calcul des coordonnées on ne calcule pas les cos et sin à chaque fois, on stocke la valeur lorsqu'on la calcule et on fait un développement limité pour les N calculs suivant. Après N calculs on recalcule les cos et sin effectifs (pour information N=100 est une bonne valeur pour un calcul toutes les 1 ms)

 Calculs pour obtenir les variations de position.

Par Marc-Antoine SAVOYAT pour le CLUBELEK

18 novembre 2010