Compatibilité Electro-Magnétique appliquée à la conception de cartes électroniques

Introduction

Quand on conçoit une carte électronique, on le fait en suivant un circuit schématique qui utilise des composantes idéalisées, en négligeant le plus souvent l'environnement externe (sauf pour les impédances d'entrée et sortie). Cependant nous évoluons dans le monde réel, où les sources d'alimentation sont bruitées et le rayonnement électro-magnétique est omniprésent. De plus, les différentes parties du circuit peuvent interagir entre elles (surtout à travers la création d'un champ électromagnétique suite à des variations de courant), ce qui peut amener à de gros problèmes de fonctionnement de la carte. En effet, elle peut ne pas marcher à cause du bruit, voire ne plus marcher car les composantes sensibles ont été détruits par les sur-tensions issues de ces phénomènes. Cet article va essayer de vous expliquer comment concevoir une carte électronique en suivant les principes de la CEM (Compatibilité Electro-Magnétique).

Théorie

Pour pouvoir bien appliquer la CEM sur les cartes électroniques, il faut d'abord un peu de théorie pour savoir quels phénomènes physiques sont en jeu, quels paramètres sont en jeu et comment les exploiter à notre avantage. On va se focaliser sur les lois générales régissant les champs électromagnétiques pour ensuite se recentrer sur l'environnement des circuits imprimés.

Lois physiques

L'électricité et le magnétisme, bien que étant à première vue des phénomènes distinctes, sont en réalité couplés, formant ainsi l'électromagnétisme, théorie qui permet notamment de construire des électroaimants ou des moteurs. Elle se base sur l'existence de deux champs: l'électrique (E) et le magnétique (B) qui coexistent et qui représentent les forces engendrées par des charges selon la formule:

 Force électromagnétique.

où:

  • F est la force subie par le corps étudié
  • q est la charge des corps “externes” (différents du corps étudié)
  • E est le champ électrique
  • v est la vitesse du corps étudié
  • B est le champ magnétique

.Nous évoluons dans un espace tri-dimensionnel, et donc E et B peuvent être représentés en chaque point par des vecteurs de dimension 3:

 Expression du champ électrique E en coordonnées cartésiennes  Expression du champ magnétique B en coordonnées cartésiennes

E et B s'influencent mutuellement en donnant les équations ci-dessous, étudiées par Maxwell et portant leur nom:

 Lois de Maxwell dans un milieu quelconque


où:

  • (nabla) est un opérateur différentiel
  • ε et μ sont des propriétés du milieu dans le point considéré (respectivement la permittivité électrique et la perméabilité magnétique)
  • ∂E / ∂t représente la dérivée partielle du champ E par rapport au temps (si on fixe la position, quelle est la variation de E au cours du temps)

L'opérateur ∇ permet d'obtenir la divergence ou le rotationnel d'un champ donné. On peut alors expliciter les formules pour avoir des équations en fonction des dérivées spatiales du champ (en fixant le temps et deux directions, combien le champ varie le long de la 3ième).

 Divergence du champ électrique E en un point.  Divergence du champ magnétique B en un point.



 Rotationnel du champ électrique E en un point.  Rotationnel du champ magnétique B en un point.







Dans la suite on va se concentrer sur les formules contenant la dérivée temporelle de E et B, qui nous seront particulièrement utiles pour étudier des phénomènes transitoires.

Une autre équation utile dans ce cadre est la loi d'Ohm locale. On peut démontrer que, dans un cylindre uniforme (comme c'est le cas pour un fil rond), on a l'équation suivante:

 Loi d'Ohm locale

avec:

  • E le champ électrique
  • σ la conductivité du milieu
  • j la densité de courant

Cette dernière grandeur permet de remonter au courant traversant une certaine section de matériau avec cette équation:

 Équation liant le courant et la densité de courant.

avec:

  • I le courant traversant la section S (en A)
  • j la densité de courant
  • dS le vecteur de norme dS (le plus petit possible) et de direction la normale à la surface dans le point considéré).

On peut retenir de toutes ces lois qu'une variation du champ électrique E (et donc une variation de tension) génère une variation du champ magnétique B (et donc une variation de courant) et vice-versa.

Circuit imprimé

Maintenant que les lois physiques ont été abordées, on va étudier les circuits imprimés d'un point de vue théorique. Pour simplifier l'étude on va considérer des circuits mono-couche, où les parties conductrices sont sur un seul plan. La vue en section de cette carte est visible ci-dessous.

 Schéma de coupe d'un circuit imprimé.

On a une plaque d'époxy rigide et non conductrice (et donc sa résistivité est très grande) renforcé avec des fibres de verre pour donner du FR-4 (pour les connaisseurs) dans laquelle sont présents des pistes en cuivre conductrices (à résistivité très petite). Un vernis protecteur empêche que le cuivre des pistes s'oxyde au contact avec l'air (ainsi qu'annuler les risques d'électrocution si quelqu'un touche les pistes). On peut résumer leurs propriétés dans le tableau suivant:

FR-4 Cuivre Vernis
Résistivité (Ω m) >8 1013 1,67 10-8 1018
Permittivité électrique relative (ε / ε0) 4,4 ? 3,7
Perméabilité magnétique relative (μ / µ0) 1 1 - 6 10-6 ?

avec ε0 = 8,854 10-12 F/m la permittivité électrique du vide et µ0 = 1,256 10-7 H/m la perméabilité magnétique du vide.

Les valeurs peuvent changer selon la fréquence, la qualité du matériau, … Pour simplifier les calculs, on va considérer que le cuivre est un conducteur parfait (et donc la tension dans un tronçon de matériau est la même dans n'importe quel point), alors que l'époxy et le vernis des isolants parfaits (et donc il n'y aura pas de courant traversant le dit matériau).

Dans le monde réel, chaque signal est affecté par un certain niveau de bruit, comme on peut le voir dans le schéma suivant..

 Signaux type.

Un des buts de l'électronique est d'avoir les signaux les moins bruités possibles (cas 1 et 2). On ne peut pas maîtriser l'environnement dans lequel évolue le signal, et l'objectif final de la CEM est de faire en sorte qu'il y ait le moins de perturbations possibles qui rendent le signal si bruité que l'information est déformée (cas 3 et 4) ou qui le fassent dépasser des niveaux pouvant endommager le matériel (cas 5).

Couplages par conduction

Ces phénomènes surviennent quand le bruit est transmis directement par un matériau conducteur (et pas forcément des câbles électriques). Il y en a quatre types:

  • Boucles de masse
  • Couplage par impédance commune

Boucle de masse

Les boucles de masse se vérifient quand il y a deux dispositifs reliés à la masse (par exemple deux cartes distinctes) et un câble de connexion entre les deux unit les deux masses (voir schéma).

Dans ce cas, la tension de l'alimentation de la carte A peut passer par deux voies: soit celle “standard” de A, soit celle de B en passant par le câble de connexion., ce qui peut provoquer de forts courants dans le dit câble, ce qui peut perturber les signaux transmis (voir plus loin). De plus, le câble ayant une résistance interne, les deux plans auront alors une différence de potentiel non négligeable, ce qui est gênant puisqu'elles sont supposées être à 0 V car reliées directement à la masse. Et last but not least la structure ainsi créée forme une boucle électrique, qui peut interagir avec un champ magnétique et avoir des différences de potentiel à son intérieur.

Tout cela provoque du bruit et des interférences qui peuvent perturber les signaux transmis entre les cartes A et B. C'est ce qui nous est arrivé à la Coupe de France 2014, où ce phénomène provoquait des perturbations importantes de la communication I²C, faisant planter les systèmes concernés. Il y a de nombreuses méthodes pour résoudre ce problème:

  • on peut utiliser un système pour isoler les deux masses au niveau du câble (en langage technique “assurer l'isolation galvanique”). Pour cela on peut utiliser un transformateur (avec rapport de transformation égal à 1 pour transmettre la tension primaire sans modifier sa valeur efficace) ou un optocoupleur.
  • on peut aussi supprimer une liaison pour casser la boucle, mais c'est à éviter. En effet, cela peut affecter la liaison à la terre d'un dispositif, et donc être dangereux pour les utilisateurs. :!: Risque d'électrocution si cela est fait à l'arrache!!! :!:)
  • une autre solution consiste à ajouter une résistance de environ 10 Ω dans la connexion près de la charge. Cela permet de limiter le courant le traversant, mais ça peut provoquer d'autres problèmes comme l'adaptation d'impédance ou une chute de tension. A réserver pour une réparation rapide.
  • si les perturbations sont à haute fréquence et le signal intéressant à basse fréquence, on peut aussi utiliser un filtre passe-bas pour filtrer les perturbations.

Couplage par impédance commune

Ce type de couplage se vérifie quand deux circuits (dont un perturbé) partagent une ou plusieurs impédances, comme sur le schéma suivant.

La tension de l'impédance dépend donc directement des courants issus des deux circuits. Si l'un d'entre eux est bruité, alors la tension aussi sera bruitée d'un facteur ΔV = Z ΔI avec Z le module de l'impédance et ΔI l'amplitude du bruit en courant. Si Z est très grand, alors ΔV peut être du même ordre de grandeur que la tension de départ.

Pour résoudre cet inconvénient, on peut essayer de réduire le bruit sur le circuit touché, on peut filtrer le bruit (s'il a une fréquence différente de celle du signal intéressant) ou réduire l'impédance commune (quand possible).

Réflexion de l'onde sur une courbe du circuit

Quand on fait le routage des cartes (c'est-à-dire quand on dessine les pistes de cuivre pour relier les différents composants entre eux) on nous dit toujours d'éviter les angles droits (à 90°) et de préférer ceux à 135°. Mais pourquoi? Il semble y avoir plusieurs raisons:

  • pour de raisons historiques: le procédé utilisé autrefois utilisait de l'acide, qui s'accumulait sur les angles droits, et donc gravant plus que nécessaire la carte. Les angles à 135° réduisent ce problème, même si aujourd'hui on peut le faire aussi avec des angles à 90° (s
  • en haute fréquence, le signal reste surtout sur la surface du conducteur, ce qui peut créer une différence de chemin comme sur le schéma ci-dessous. Cette différence augmentant avec l'angle, cela génère plus de problèmes pour les angles à 90° plutôt qu'avec ceux de 135°.
  • un angle droit est plus sujet à des micro-coupures par rapport à un angle à 135°, ce qui peut casser une liaison électrique et donc créer des problèmes sur la carte.
  • faire des angles à 135° permet d'avoir des pistes plus courtes, ce qui permet de faire des circuits plus denses.

Cependant des études (Johnson, H and Graham, M, High-Speed Digital Design: a Handbook of Black Magic, Prentice Hall: New Jersey, 1993 et Montrose, Mark I, Right Angle Corners on Printed Circuit Board Traces, Time and Frequency Domain Analysis, undated) ont montré qu'il n'y a pas d'effet détectable entre les deux types d'angles par rapport à la CEM et à l'intégrité du signal. Le choix de l'angle des pistes semble donc être dû uniquement à des raisons de routage, et non pas de performances du circuit (sauf pour des hautes tensions, au-delà du kV, où les zones pointues pourraient accumuler assez de potentiel pour créer un arc électrique et détruire la carte).

Couplages électro-magnétiques

Ce type de couplages se vérifient quand un champ électromagnétique interagit avec un câble conducteur. On peut le différencier en trois types:

  • Diaphonie capacitive
  • Diaphonie inductive
  • Effet antenne

Diaphonie capacitive

Ce phénomène se vérifie quand une variation de tension dans une piste entraîne un pic de courant dans les pistes proches. On va prendre comme exemple le schéma suivant, où on a deux pistes parallèles d'axe Oy et infinies d'épaisseur x et distantes de e.

 Schéma du circuit étudié pour la diaphonie.

On suppose que les pistes soient parfaites, et donc que leur résistivité linéaire soit nulle (et donc la tension est la même pour tout y en négligeant le phénomène de propagation). Supposons d'avoir une variation de tension dV/dt sur une piste.

On aura alors un champ électrique E de direction Oy et de norme dV/dt.

En utilisant la loi de Maxwell-Faraday, on a

On a alors trois équations pour déterminer neuf valeurs. On peut s'en sortir en voyant que le système est invariant le long de l'axe Oy car les pistes sont infinies et idéales (et donc les tensions devraient être égales partout le long de l'axe Oy). Les composantes de B dépendent alors seulement de x et z.

Les équations simplifiées donnent alors

En continuant les calculs théoriques, on peut démontrer qu'il y aura aussi une variation de tension le long de la deuxième piste, ce qui peut provoquer des problèmes (surtout si elle doit avoir un potentiel constant, comme la masse ou l'alimentation).

Pour résoudre ce problème, on peut blinder une des deux pistes (en l'entourant avec des pistes à la masse par exemple), en les éloignant où possible, en réduisant la variation de tension ou l'impédance connectée au bout de la deuxième piste, …

Diaphonie inductive

Ce phénomène est analogue à la diaphonie capacitive, mais le câble subit une variation de courant ∂I/∂t. Cela va engendrer un champ magnétique qui va provoquer une variation de tension sur la deuxième piste.

Les solutions possibles sont proches de celles pour la diaphonie capacitive: éloigner les câbles et/ou les blinder, limiter les variations de courant, augmenter l'impédance à la fin de la piste, …

Effet antenne

Ce problème, très connu des satellites et des robots travaillant dans un milieu radioactif, a pour origine l'interaction entre une onde électromagnétique (issue de l'“extérieur”) et une zone conductrice. L'onde va se réfléchir sur la surface métallique et y engendrer un courant. On peut démontrer tout cela avec les lois de Maxwell, les lois de discontinuité des champs E et B des deux côtés d'une surface et les lois de conservation de l'énergie. En tout cas, si l'onde est suffisamment énergétique, on aura un pic de courant assez fort pour provoquer des dysfonctionnements.

Réduire cet effet est possible en blindant la portion de circuit critique, …

Conclusion: conseils pratiques pour la conception et le routage des cartes

Cet article est assez long (surtout avec les formules théoriques), donc voici un résumé des bonnes pratiques à avoir pour concevoir un bon circuit imprimé:

  • Placer les circuits sensibles (faibles signaux) au centre de la carte et loin des parties de puissance (alimentation, moteurs, …)
  • Séparer les circuits analogiques des circuits numériques
  • Créer un plan de masse (et un autre d'alimentation où possible) non fendu (sauf près des modules de transmission d'information: Bluetooth, ZigBee, …)
  • Quand le routage d'une carte est terminé, remplir les espaces vides par des zones reliées à la masse
  • Si un projet demande l'utilisation de plusieurs cartes, préférer une structure à étoile (une carte centrale est connectée à toutes les autres) et isoler les connexions entre deux cartes périphériques
  • Faire des pistes avec des angles obtus (135°) plutôt que des angles droits (90°) et le moins de vias possible
  • Faire les pistes les plus courtes possible, surtout dans les zones critiques

Références